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लीनियर एलजेब्रा उदाहरण
चरण 1
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 2
बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I
चरण 3
चरण 3.1
सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए के धनात्मक मान का उपयोग करें.
चरण 3.2
इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.
चरण 3.3
पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.
चरण 4
रेडिकैंड को में से बड़ा या उसके बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां परिभाषित किया गया है.
चरण 5
चरण 5.1
असमानता के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 5.2
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 5.2.1
के प्रत्येक पद को से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.
चरण 5.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.2.2.1
दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.
चरण 5.2.2.2
को से विभाजित करें.
चरण 5.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.2.3.1
को से विभाजित करें.
चरण 5.3
बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए असमिका के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें.
चरण 5.4
समीकरण को सरल करें.
चरण 5.4.1
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.4.1.1
करणी से पदों को बाहर निकालें.
चरण 5.4.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.4.2.1
को सरल करें.
चरण 5.4.2.1.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 5.4.2.1.1.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.4.2.1.1.2
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 5.4.2.1.2
करणी से पदों को बाहर निकालें.
चरण 5.4.2.1.3
निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. और के बीच की दूरी है.
चरण 5.5
को अलग-अलग लिखें.
चरण 5.5.1
पहले अलग-अलग भाग के लिए अंतराल ज्ञात करने के लिए, पता लगाएं कि निरपेक्ष मान के अंदर गैर-ऋणात्मक है.
चरण 5.5.2
उस हिस्से में जहां गैर-ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें.
चरण 5.5.3
दूसरे अलग-अलग भाग के लिए अंतराल ज्ञात करने के लिए, यह पता लगाएं कि निरपेक्ष मान का आंतरिक भाग ऋणात्मक है.
चरण 5.5.4
उस हिस्से में जहां ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें और से गुणा करें.
चरण 5.5.5
अलग-अलग रूप में लिखें.
चरण 5.6
और का प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.
चरण 5.7
को हल करें जब हो.
चरण 5.7.1
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 5.7.1.1
के प्रत्येक पद को से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.
चरण 5.7.1.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.7.1.2.1
दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.
चरण 5.7.1.2.2
को से विभाजित करें.
चरण 5.7.1.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.7.1.3.1
ऋणात्मक को के भाजक से हटा दें.
चरण 5.7.1.3.2
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 5.7.1.3.3
को से गुणा करें.
चरण 5.7.2
और का प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.
चरण 5.8
हलों का संघ ज्ञात करें.
चरण 6
डोमेन के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.
मध्यवर्ती संकेतन:
सेट-बिल्डर संकेतन:
चरण 7